K-均值算法是一種常用的聚類算法，用于將數(shù)據(jù)集劃分為若干個互不重疊的簇。在無監(jiān)督學(xué)習(xí)中，聚類旨在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和模式，而不需要事先標記的類別信息。K-均值算法的目標是將數(shù)據(jù)點劃分到K個簇中，使得簇內(nèi)的點距離最小，而簇間的距離最大。
算法的原理很直觀，首先需要確定簇的數(shù)量K。然后隨機選擇K個初始質(zhì)心點，質(zhì)心點可以看作是簇的代表。接下來，將所有數(shù)據(jù)點與這些質(zhì)心點計算距離，并選擇最近的質(zhì)心點進行分類。完成分類后，計算每個簇內(nèi)數(shù)據(jù)點的平均值，并將這些平均值作為新的質(zhì)心點。不斷重復(fù)以上步驟，直到質(zhì)心點不再發(fā)生變化或變化很小，即達到收斂。
K-均值算法的優(yōu)化目標是最小化目標函數(shù)，該函數(shù)是所有簇內(nèi)各點到其質(zhì)心點的距離之和。通過不斷迭代，算法會不斷優(yōu)化質(zhì)心點的位置，使得簇內(nèi)距離最小化。
然而，K-均值算法也存在一些局限性。首先，它對簇的大小、密度和形狀敏感。如果簇的大小不均勻，或者簇的密度不同，或者數(shù)據(jù)集包含非凸形狀的簇，那么K-均值算法的效果可能不理想。其次，K-均值算法對初始質(zhì)心點的選擇非常敏感，不同的初始點可能導(dǎo)致不同的結(jié)果。
為了解決初始質(zhì)心點選擇的問題，可以采用K-均值算法的改進版本——K-均值++算法。該算法在初始質(zhì)心點選擇時考慮了點與質(zhì)心點的距離，使得選擇更具代表性且不易受異常值影響。
在選擇K的值時，可以通過網(wǎng)格搜索等方法選擇使目標函數(shù)值最小的K值，來確定最優(yōu)的簇數(shù)量。
總而言之，可以幫助我們理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和模式。通過迭代優(yōu)化質(zhì)心點的位置，K-均值算法能夠?qū)?shù)據(jù)點劃分為互不重疊的簇，以實現(xiàn)無監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標。然而，該算法對初始質(zhì)心點的選擇和數(shù)據(jù)集的特征敏感，需要在實際應(yīng)用中進行適當調(diào)整和改進。
